<解開身份證號碼之謎>
身份證號碼：K548653(?)
想一想身份證號碼括號內的數字有何作用？它是怎樣 計算出來的？
身份證是每一位香港市民的重要證件，而隨身攜帶的 習慣，使它成為我們生活的一部份，但我們是否留意到， 括號內的數字的作用和它的計算方法。
身份證號碼的「結構」，可以用XYabcdef (z)表示。 「 X」 可能是空格或是一個英文字母，「 Y」則必定是英 文字母。「abcdef」代表一個六位數字，而「z」是作為檢 碼之用的，它的可能選擇是｛0,1,2,3, ..., 9,A（代表10）｝ 。這些代號的背後，都可配上一個編碼值，透過編碼值， 便可找出 9X + 8Y + 7a + 6b + 5c + 4d + 3e + 2f + z 的總和， 該總和特別之處，是必須被 11 整除，利用這特點，我們 便能找出括號內的數字。
|
x或Y
|
編碼值
|
|
空格(只適用於X)
|
58
|
|
A
|
10
|
|
B
|
11
|
|
C
|
12
|
|
D |
13
|
|
. . |
. . |
|
K |
20
|
|
. . |
. . |
要找出身份證括號內的數字(z)，需先計算出「9X + 8Y + 7a + 6b + 5c + 4d + 3e + 2f」的總和。設總和為S。
利用以上身份證號碼為例...
＜程序一＞
X ≡ 「空格」 = 58
Y ≡ K = 20
S = 9 × 58 + 8 × 20 + 7 × 5 + 6 × 4 + 5 × 8 + 4 × 6 + 3 × 5 + 2 × 3 = 826
＜程序二＞ 826 ÷ 11 = 75 .............1（餘數）
＜程序三＞ 11 - 1 = 10 ≡ A
該身份證號碼應是 K548653(A)
你可有興趣檢算一下，自己的身份證號碼括號內的 數字，看看是否吻合？
（驗證完畢後，有否留意到，這 裡所用的方法，與找出 ISBN 「尾數」的演算程序可有 相似之處？）
∼節錄自九章出版社「生活的數學」∼